De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs

Beste Wisfaq,

Hoe moet je bewijzen dat de volgende rij convergeert?

7, (2+7), (2+(2+7)), (2+(2+(2+7))),...........

Ik moet ook de limiet berekenen
Greetz

E
Student hbo - woensdag 20 oktober 2004

Antwoord

1) Bewijs dat alle termen 2 zijn.
De eerste term a1 is in ieder geval 2
En als an 2 dan is het niet moeilijk te bewijzen dat an+1 2
2) Bewijs dat de rij dalend is (maak daarbij gebruik van het feit dat de termen allemaal 2 zijn)
3) Dan bestaat de limiet dus.
Noem die limiet a, dan betekent dat dat (2+a)=a. Hieruit volgt dat a=2.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 oktober 2004
 Re: Bewijs 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3