De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bewijzen, axioma`s, definitie etc

 Dit is een reactie op vraag 28362 
Tot zover duidelijk. Echter, ik dacht zelf dat regels 10 en 12 een bewijs waren. Verder is volgens mij regel 4 een axioma. van 5 en 6 heb ik geen idee of het een axioma is of wat anders.

Ook kan ik niet achterhalen wat bedoeld wordt met:
Op welke logische equivalentie berust het ‘immers’ in regels 7-8?

Loes v
Student universiteit - maandag 11 oktober 2004

Antwoord

In regel 10 wordt een conclusie getrokken die voortborduurt op regel 9. In 9 wordt een oneven getal gekozen dat voorgesteld wordt als x= 2m+1. Na deze keuze gemaakt te hebben is het gevolg dat x2 = 4m2 + 4m + 1 enz. De twee slotwoorden van regel 9 geven het eigenlijk al aan. Daar staat immers te lezen 'en volgt'.....
Regel 12 is een bewijs(je). Men kiest een even getal x, dus voor te stellen als x = 2m. Het gevolg is dat x2 = 4m2 en dat is dan per definitie een even getal.

Wat het immers in regel 7 betreft: je wilt bewijzen dat het kwadraat van een even getal weer even is. Dat wordt hier gedaan door te laten zien dat het kwadraat van een niet-even getal (dus van een oneven getal) weer oneven is en omgekeerd. De bedoelde equivalentie waar je naar vraagt is vermoedelijk dat pÛq dan en slechts dan als p en q óf beide waar óf beide onwaar zijn.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 oktober 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3