De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen van formule mbv combinatieregel

hallo, ik moet bewijzen in een opdracht dat
( n boven 2) = 1/2 n ( n-1). dit mbv de formule: ( n boven k) = n!/k!( n-k)!. ik heb dit al in alle standen geprobeerd maar ik kom er niet uit, heel frustrerend:(

ik kom tot: ( n boven 2) = n!/2!(n-2)!. mag je die uitroeptekens op elkaar wegstrepen?

zouden jullie mij kunnen helpen?

alvast bedankt

inge

inge m
Student universiteit - donderdag 7 oktober 2004

Antwoord

Kijk eens naar n! (de teller van jouw breuk). Volgens de definitie van n! hebben we:
n! = 1.2.3.4....(n-3).(n-2).(n-1).n
Deel dit eens door (n-2)! (dit staat in de noemer van jouw breuk):
(n-2)! = 1.2.3...(n-3).(n-2)
Wat hou je dan in de teller over?
Juist, (n-1).n = n(n-1)
En in de noemer van jouw breuk staat dan nog steeds
2! = ...

Enneh, geen uitroeptekens wegstrepen! Dan klopt het zeker niet!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 oktober 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3