De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: De diagonalen in het vierkant in de parallellogram?

 Dit is een reactie op vraag 27743 
Sorry, ik heb het nog eens nader gevraagd. Ik bedoelde eigelijk geen vierkant maar een gewoon rechthoek. En dat rechthoek wordt dan gevormd door de bisectrices van het parallellogram. Het snijpunt van de diagonalen van dat rechthoekje is hetzelfde snijpunt als hetsnijpunt van de diagonalen van het parallellogram.

Bedankt, ik hoop dat dit wel de goede formulering is.

B. de
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 september 2004

Antwoord

Goeidag

Sorry voor het lange wachten. Dus een rechthoek in een parallellogram:

q27871img1.gif

Ik veronderstel dat je mag aannemen dat WXYZ een rechthoek is, indien nodig kan je dit zelf ook bewijzen. Het punt M is het het middelpunt van de rechthoek. Nu moeten we bewijzen dat M ook het middelpunt van het parallellogram is. Als we kunnen aantonen dat D AMY congruent is met D CMW, dan volgt daaruit wat je moet bewijzen (denk daar eens over na). Die congruentie bewijzen kan via ZHZ.

|YM|=|WM| (diagonalen van een rechthoek snijden elkaar middendoor)
a=b (volgt uit evenwijdigheid van de lijnen YX & ZW)
|AY|=|CW| (dit volgt uit de congruentie van DAYD en DCWB, probeer dit zelf eens te bewijzen)

Groetjes
Igor

Igor
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 oktober 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3