De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tellen en notatie met x1+x2 etc

Beste Wisfaq, mijn vraag is de volgende:

Ik heb de volgende equation

x1+x2+...x6 = 10.

Wat overeenkomt met bijvoorbeeld: ik heb 10 indentieke knikkers en op hoeveel manieren kan ik deze verdelen over 6 bakken. antwoord 3003 .. snap ik helemaal

Nu gaan ze de stelling verandere naar deze (inequality)

x1+x2+...x6 10.

Deze moet je dan eerst weer omrekenen naar een equality en dat doen ze op de volgende manier (die ik dus niet begrijp)

1. x1+x2+...+x6+x7 = 10 ; x=xi; 1=i=6; 0x7
2. y1+y2+...+y6+y7 = 9 ; yi = xi; 1=i=6 ; y7 = x7 -1

Nu begrijp ik dus niet waarom ze in stap 1 een x7 element erbij halen en die onder de voorwaarde 0x7 neerzetten.
Daarnaast corrigeren ze in stap 2 met y weer die x7 doormiddel van daar 1 van af te halen ofzo waardoor de vergelijking weer op : y1+y2+...+y6+y7 = 9 uitkomt.

Ik begrijp deze beredenering niet helemaal

Kunnen jullie mij de logica hiervan laten zien. Want x1+x2+...+x6 10 = y1+y2+...+y6+y7 = 9 snap ik niet helemaal.

Alvast bednankt!

Stefan
Student universiteit - maandag 13 september 2004

Antwoord

Die x7 kun je zien als een dummy variabele.
Het idee is: als x1+x2+......+x610 is dan is er een variabele x70 zodat x1+x2+.....+x6+x7=10 en dan hoop je dat je het probleem op dezelfde manier kan oplossen als dat eerste probleem waar 3003 uitkomt.
Er zit echter een addertje onder het gras want x1,x2,....x6 zijn 0 terwijl x7 groter dan 0 moet zijn. Het verhaal gaat daarom niet op maar....... het bovenstaande is gelukkig gelijkwaardig met de bewering:
Er is een variabele x70 zodat x1+x2+.....+x6+x7=9 met alle xi0. En nu kun je het probleem hiermee wel op de oorspronkelijke manier oplossen.
Die xitjes vervangen door yi is niet nodig en vertroebelt de zaak alleen maar.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 september 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb