De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bestaan limiet

Waarom bestaat deze limiet niet?

f: xx2-2 voor x2 en 3x-3 voor x>2
                            f(2+h)-f(2) 
lim -------------
(h nadert tot 0 en h groter) h

Peter
Student hbo - dinsdag 16 april 2002

Antwoord

Als de limiet voor x $\to$ 2 moet bestaan, dan betekent dat dat als x tot 2 nadert vanaf links of vanaf rechts, er hetzelfde moet uitkomen. Dat betekent grafisch gesproken dat er bij x = 2 geen sprongetje in de grafiek zit.

Als je in het voorschrift x $\to$ x2 - 2 voor x de waarde 2 invult, dan komt er 2 uit. Vul je echter in de andere vorm k x = 2 in, dan komt er 3 uit.
De dalparabool eindigt dus in het punt (2,2) terwijl de rechte lijn die 'het vaandel bij x = 2 overneemt' doorgaat vanaf het punt (2,3) (al telt dat punt niet mee!)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 april 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3