De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De kortste weg tussen twee punten

Klopt het dat de stelling dat de kortste weg tussen twee punten (de rechte lijn) nooit is bewezen? En dat daarmee dus ook de grondstelling van wiskunde is gebaseerd op een aanname?

Tim Pr
Iets anders - woensdag 14 juli 2004

Antwoord

Beste Tim,

Bewijzen dat een rechte lijn de kortste afstand is tussen twee punten, dat is niet iets dat voor de wiskunde is weggelegd. Wij gaan er van uit dat de kortste verbinding een rechte lijn is, en daar bouwen we op voort. In de wiskunde wordt altijd voortgebouwd op "grondstellingen", die dan "axioma's" of "postulaten" worden genoemd.

Maar daarbij beperken wij ons niet. Je kunt meten op verschillende manieren (met verschillende metrieken, zoals dat officieel heet) en je kunt ook verschillende soorten meetkunde bedrijven (Euclidisch, hyperbolisch, elliptisch).
In andere meetkundes is de kortste verbinding niet een directe rechte lijn.

Maar hoe zit dat dan in de echte wereld? Dat is het terrein van de natuurkunde.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 juli 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3