De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Groepen

Gegeven a b, dit is de gewone vermenigvuldiging die geldt binnen de complexe getallen v=(1,-1,i,-i)
Is v een groep, bewijs ja of nee
is V een abelse groep?

ingrid
Student hbo - maandag 28 juni 2004

Antwoord

Ga na of aan de groepaxioma's is voldaan!

1) Is het product van twee getallen uit deze verzameling weer een getal van deze verzameling? Dat lijkt me zonder problemen te zien. Kijk maar naar 1.1 of 1.-i of -i.-i enz.
Iedere keer vind je als uitkomst een getal uit de
verzameling.

2) Is de vermenigvuldiging associatief? Ja, dat is het geval met complexe getallen.

3) Is er een eenheidselement? Het getal 1 voldoet aan de eis.

4) Is er steeds een inverse? Ja; bijvoorbeeld bij i is het -i, want i.-i = 1 enz.

5) commutatief? Ja; vermenigvuldigen van complexe getallen is commutatief.

Het simpelst zie je dit door een vermenigvuldigtabel te maken.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004
 Re: Groepen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb