De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe Logaritmische vergelijking

De zogenaamde formule van Colebrook is de volgende:

1/l=-2log ((1/0,4Rel)+(K/3,7D))
Hierin zijn Re,K en D bekende waardes.
Het Reynoldsgetal (Re) verandert telkens. l is de gevraagde onbekende voor de veranderlijke Re.

Hoe krijg ik een formule waarin l eenmaal voorkomt en wel in de vorm l=...........

Meerdere personen hebben hun hoofd hierover gebroken, maar niemand kwam tot een geloofwaardige formule.

HELP!!!

Maarte
Student hbo - dinsdag 22 juni 2004

Antwoord

Hallo Maarten,

er zijn vergelijkingen waarvan de oplossing weliswaar bestaat, maar niet in een formule in termen van elementaire functies is uit te drukken.
Bekende voorbeelden zijn:
1. de error-functie, e-x2dx
2. de LambertW-functie (zo heet hij in Maple, ik weet niet hoe algemeen deze naam is): de oplossing y als functie van x bij de vergelijking y ey=x

Jouw probleem laat zich herschrijven naar iets wat nogal lijkt op 2. Ik weet dus wel bijna zeker dat de formule die je zoekt niet bestaat. Toegegeven, een bewijs voor deze stellingen heb ik ook nog nooit gezien, maar dat geldt voor de meeste wiskundigen; het is erg ingewikkeld om te bewijzen dat een dergelijke formule niet bestaat...
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

gt
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 juni 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3