De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe kun je weten op hoeveel nullen n! eindigt?

Hallo, ik heb een vraagje over hoe je kunt weten op hoeveel nullen N! eindigt en waarom je dan N door 5 en N door 52 etc moet delen? Kunt u mij dit uitleggen hoe je met een bewijs kunt uitleggen op hoeveel nullen N! eindigt.

bijvoorbaat dank Joris

Joris
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 juni 2004

Antwoord

dag Joris,

Elke nul waar N! op eindigt is afkomstig van de vermenigvuldiging van een 5 met een even getal.
Nu zijn er bij elke 5 genoeg even getallen beschikbaar om er een nul bij te krijgen, dus je hoeft alleen te kijken hoevaak de 5 voorkomt in N!
Neem bijvoorbeeld N=38.
Hoeveel factoren 5 zitten dan in N! ?
Het zijn de getallen 5, 10, 15, 20, 25, 30 en 35 die een 5 leveren, en bovendien levert 25 nog een extra 5.
Het aantal nullen waar 38! op eindigt is dus 8.
Kun je dit nu verder doorredeneren?
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juni 2004
  Re: Hoe kun je weten op hoeveel nullen n! eindigt?  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3