De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Doorsnede verzamelingen

hoi, ik heb een vraagie.
bepaal:
a. {p/5+2kp, k } {p/5+kp,k }

b. {-p/4+2kp, k } {p/-4+kp, k }

toon aan
c. {- p/12 +kp, k } { p/5+2k p, k }=
alvast bedankt

Verzam
2de graad ASO - zaterdag 29 mei 2004

Antwoord

Hoi,

De doorsnede van 2 verzamelingen is de verzameling van de gemeenschappelijke elementen (dus de elementen die zowel de ene als de andere verzameling hebben).
We moeten wel een onderscheid maken tussen de ene k en de andere k, want k, voor het gemak noem ik de eerste k=x en de tweede k=y (waarbij xy).

a) p+10xp/5 = p+5yp/5 p+10xp = p+5yp y=2x (ofwel x=1/2y en aangezien x moet y wel even zijn, en dat is zo y=2x waarbij x).
M.a.w. alle gemeenschappelijke elementen (=doorsnede) worden bepaald door p/5 + 2kp waarbij k = {0,1,2,3, ...}.

b) Analoog aan a)

c) Het teken wil zeggen: lege verzameling, oftewel de verzamelingen hebben geen enkel gemeenschappelijk element (allemaal verschillende elementen dus).
-p/12 + xp = p/5 + 2yp
Verder rekenen levert y=-17+60x/120, dit is gelijk aan y = -0,141666... + 1/2x, dit wil zeggen dat ookal is x even, door de -0,141666... wordt dit nooit een geheel getal dus geen element van , dus geen enkel element gemeenschappelijk dus de doorsnede is leeg ().

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 mei 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb