De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Minimale lengte van een lijnstuk

Kg is de grafiek van g(x)= (ln x)/x

De lijn x=p snijdt de kromme f:y=3+(1/x) in het punt A en Kg in het punt B. Bereken voor welke p de lengte van het lijnstuk AB minimaal is.

Hoe kan ik hieraan beginnen?

Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 maart 2004

Antwoord

Vermits de lijn x=p een verticale is kun je de lengte van je lijnstuk AB gelijk stellen aan het verschil van de beelden van de 2 functies voor een bepaalde x-waarde.
Stel dus f(x) - g(x) dus gelijk aan een nieuwe functie l(x) en bepaal met behulp van de afgeleide van l(x) voor welke x-waarde deze functie (en dus de lengte van AB) minimaal is.

Je zult vinden dat de lengte minimaal is als p = e2 .

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 maart 2004
 Re: Minimale lengte van een lijnstuk 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3