De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De entier van een verschil van twee machten

ik moet bewijzen dat de entier van (2+3)n oneven is, maar ik heb werkelijk geen flauw idee hoe ik dat zou moeten aanpakken

Marian
Student hbo - woensdag 17 maart 2004

Antwoord

Dit is een gemene, maar nu heb ik hem.
Bekijk de som (2+3)n + (2-3)n.
Werk dit uit met behulp van het binomium van Newton.
De helft van de termen van (2+3)n valt weg tegen de negatieve termen van (2-3)n.
De overblijvende termen van de som zijn twee aan twee aan elkaar gelijk, en vormen samen een even geheel getal.
Dus (2+3)n + (2-3)n is een even geheel getal.
Omdat (2-3)n tussen 0 en 1 ligt (want (2-3) is ongeveer 0.3), volgt het gevraagde nu eenvoudig.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 maart 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3