De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Combinatoriek

Zakgeld: op hoeveel manieren kan een ouder 9 briefjes van 10 euro verdelen onder 4 kinderen?

Ik begrijp niet goed hoe je dit kan berekenen, kunt u mij helpen?

Promis
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 15 maart 2004

Antwoord

Beste Promise,

Laten we de vier kinderen voor het gemak even - weinig flatteus - A, B, C en D noemen.

We gebruiken steeds het volgende:
Het verdelen van n briefjes in twee groepen kan altijd op n+1 manieren (corresponderend met de 0,1,2,3,...,n briefjes die je geeft aan de eerste groep).

We kunnen de negen briefjes eerst in twee groepjes verdelen, voor A+B en voor C+D. Daar zijn 10 mogelijkheden voor.

We gaan eens uit dan 4 voor A+B en 5 voor C+D.

Nu gaan we beide groepjes weer onderverdelen. Er zijn 5 manieren om onder A en B verder te verdelen en 6 om dat onder C en D te doen. Dat levert in totaal 5*6 = 30 verdelingen op.

Ach, en nu is het een kwestie van de 10 verdelingen onder A+B en C+D even langs te lopen en de boel op te tellen.

Leuk, die realistische sommen. Maar welke ouder zal er 9 biljetten geven aan 1 kind en geen aan de andere 3? Ligt het niet meer voor de hand allemaal Ä22,50 te geven?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 maart 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb