De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De fractalruimte

hey,

als F(X)={AX: Acompact en niet leeg}
en d(x,A)=inf{d(x,y):yA} en AF(X), het infimum wordt steeds bereikt in een punt yA, Bijgevolg als d(x,A)=0 dan bestaat er een punt yA zodat d(x,y)=0 maar dan is y=x, dus dan hebben we d(x,A)=0xA
en dan definieren we BF(x)
d(A,B)=sup{d(x,B):xA}
en is d(A,B)=0 AB
Dit laatste snap ik echt niet?? zou u dit op een of andere manier kunnen aantonen?

dank je

Nancy

nancy
Student Hoger Onderwijs BelgiŰ - zondag 7 maart 2004

Antwoord

Hi Nancy,

van belang is de manier waarop d(A,B) is gedefinieerd, niet als infimum van de afstanden, maar als supremum.
Zij nu dus d(A,B)=0, en zij xA gegeven. Dan is dus d(x,B)0, oftwel d(x,B)=0 en vanwege de voorgaande bewering in jouw vraag is dan dus xB. Andersom is d(x,B)=0 voor alle xA als AB.
Groeten,

Guido Terra

gt
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 maart 2004
  Re: De fractalruimte  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb