De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat is het binomium van Newton?

Wat is het binomium van Newton precies, de uitleg, wat betekent het? En als het kan graag een voorbeeld.

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 juli 2001

Antwoord

Isaac Newton ontdekte een verband tussen de uitkomst van de tweeterm (bi =twee, nomen=naam) en de getallen die voorkomen in de driehoek van Pascal. Met deze binomiaalformule kun je eenvoudig en snel machten van tweetermen vinden. Flauw is natuurlijk de situatie met a=1 en b=1 en bijv n=5, maar het klopt wel! Kijk maar naar rijtotalen in de driehoek van Pascal.

Voorbeeld:
Zo is
(a+b)10=
a10+10a9b+45a8b2+
120a7b3+210a6b4+
252a5b5+210a4b6+
120a3b7+45a2b8+
10ab9+b10

Die 210 is 10 boven 4 = 210 (10 nCr 4 met de rekenmachine!)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 juli 2001



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3