De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Irrationaal verheffen tot een irrationaal = rationaal

De vraag luidt als volgt: Zoek twee irrationale getallen a en b, zodat ab rationaal is.
Hoe los je dit op? Bestaat er een formule voor of iets dergelijks?

Pieter
3de graad ASO - zondag 18 januari 2004

Antwoord

Hallo Pieter,

Daarvoor kan je een trucje gebruiken:

Bekijk 22. (noem dit A)

Twee mogelijkheden: A is rationaal (dan is de stelling bewezen) of A is irrationaal.

Indien A irrationaal is: bekijk A2. Dat is van de vorm ab met a en b irrationaal. En als je dat uitwerkt kom je op:
(22)2 = (2)22 = (2)2 = 2
2 is rationaal, en de stelling is bewezen...

Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3