De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som der getallen

Zij A={1,2,3,4,5,6}

Hoeveel getallen van 6 verschillende cijfers kan men vormen met de elementen van A ? bereken de som van deze getallen.

Nu is het niet moeilijk om te vinden hoeveel verschillende getallen mogelijk zijn, maar hoe bereken je de som van al deze getallen ?

Bedankt,

P.

Pieter
3de graad ASO - zaterdag 10 januari 2004

Antwoord

Dat is ook niet zo moeilijk.
Van de 6! getallen begint 1/6 deel met een 6, 1/6 deel met een 5 etc.
Zo ook voor het laatste cijfer en voor alle overige cijfers.
1/6 deel van 6! is 120. De som van al deze getallen is dus:
120x600000+120x500000+120x400000+120x300000+120x200000+120x100000+
120x60000+120x50000+120x40000+120x30000+120x20000+120x10000+
120x6000+120x5000+120x4000+120x3000+120x2000+120x1000+
120x600+120x500+120x400+120x300+120x200+120x100+
120x60+120x50+120x40+120x30+120x20+120x10+
120x6+120x5+120x4+120x3+120x2+120x1
Nog even wat dingen samennemen en dan kun je de uitkomst met niet al te veel werk berekenen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 januari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb