De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs met vi van iets anders dan een gelijkheid

Hoe bewijs je eigenlijk iets anders dan een gelijkheid met volledige inductie, en dan met een vergelijking met meer dan 1 variabele? Bijvoorbeeld, bewijs dat voor elke a2 en b2 (a,b ) geldt:

a+b a*b

Ik probeer eerst: a+b=a*b. Dit klopt voor a=2, b=2.
Vervolgens twee inducties? 2+b2*b en a+2a*2?
En dan voor de eerste bijvoorbeeld: het klopt voor b=k, laat zien dat het klopt voor b=k+1:

2+(k+1)2*(k+1) k+32k+2 k+12k k1

Waar leidt dit toe?

Marc d
Ouder - donderdag 8 januari 2004

Antwoord

Wat je probeert te bewijzen geldt ook voor reele a en b. Dat zou moeten aangeven dat inductie niet echt de logische weg is. Ik zou gewoon zeggen dat voor a,b 2

1/a 1/2
1/b 1/2
1/a + 1/b 1
a + b ab

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 januari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3