De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een getal van 3 cijfers en 1089

Beste mr/mevr,

Kunt u mij het bewijs geven van:

Kies bijv. 321. Haal nu het omgekeerde hiervan af.
Dus: 321-123= 198. Keer dit weer om en tel het bij de uitkomst op. Dus: 198+891=1089. Welke getallen je ook kiest je komt hier altijd op uit. Waarom?

Bedankt!

maarte
Docent - dinsdag 6 januari 2004

Antwoord

Nemen de cijfers a, b en c. Ik ga er van uit dat ac (anders klopt het namelijk niet).
     a|b|c
c|b|a
--------------- -
a-1-c|9|10+c-a
10+c-a|9|a-c-1
--------------- +
10|8|9
Voor willekeurige a, b en c waarvoor geldt ac klopt het.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 januari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb