De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijnen

Opgave : Bepaal de vergelijk van de raaklijnen aan de parabool y = x2, in de snijpunten van de parabool met de cirkel x2 + y2 = 6.

Ik ken de methode voor het bepalen van een raaklijn aan een parabool, maar dit is toch net iets anders ...
Kan u mij de juiste methode geven ?

Alvast bedankt.

ilse d
Docent - dinsdag 6 januari 2004

Antwoord

Hoi,

Eerst moet je die snijpunten bepalen. Je maakt snel een grafiekje van die cirkel en die parabool om te zien dat er inderdaad 2 snijpunten zijn. Je vindt de coŲrdinaten door het stelsel x2+y2=6 en y=x2 op te lossen. Hieruit haal je de kwadratische vergelijking waaraan y moet voldoen: y+y2=6 of y2+y-6=0. Oplossingen hiervan zijn y=2 en y=-3. Aangezien y=x2 moet y0, dus is enkel y=2 een mogelijke oplossing. De snijpunten zijn dus a(÷2,2) en b(-÷2,2).

Om de raaklijn te bepalen aan de parabool in een punt ervan, zijn er een aantal methoden. Eťn ervan gebruikt de eigenschap dat de richtingscoŽfficiŽnt ervan gegeven is door de waarde van de afgeleide van het functievoorschrift: y=2x. Met de richtingscoŽfficiŽnt en het raakpunt kan je dan zo de vergelijking van de raaklijn opschrijven. Misschien ken jij een andere methode, maar de ťne methode is niet 'juister' dan de andere...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 januari 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb