WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Splitsen in partieelbreuken

hoe integreer ik deze fct:

ò (2+tan²x)sec²x / 1+tan³x

als tip staat gegeven dat ik eerst onder het differentiaalteken moet brengen en pas daar na splitsen in partieelbreuken???

bedankt
julie
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 december 2003

Antwoord

Omdat sec²x hetzelfde is als 1/cos²x en omdat dát nou precies de afgeleide van de tangens is, kun je de integraalvorm schrijven als:
ò[(2 + tan²x)/(1+ tan³x)]d[tanx].

Noem je tanx = t, dan staat er ò(2+t²)/(1+t³)dt en vanaf dat punt ga je vervolgens proberen een splitsing door te voeren.
Probeer het eens, zou ik zeggen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 december 2003