De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek van Pascal en het binomium van Newton

hallo,

Ik had een vraagje over de driehoek van Pascal. Wanneer je de rijen van bovenaf nummert, beginnent bij 0 en je kijkt naar de rijen waarvan het nummer een priemgtal is, dan zie je dat alle termen in deze rij deelbaar zijn door het rijnummer (behalve de enen natuurlijk). Hoe kan ik dit bewijzen?

Alvast bedankt

groetje Greetje

Greetj
Student hbo - woensdag 10 december 2003

Antwoord

Beste Greetje,

Het ke element (tellend te beginnen met 0) van rij p (p priem) kan worden berekend met

q17382img1.gif

Omdat de enen niet meedoen, weten we dat k0. Duidelijk is dat k! en (p-k)! de p niet uit de teller weg kunnen delen, omdat k en p-k kleiner zijn dan p. Het resultaat zal dus nog steeds deelbaar zijn door p.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 december 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3