De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitdrukken in andere variablen

stel: h=(4ab)/(a+b)2 en k=b/a

druk h uit in k, h(k)?

alvast bedankt

jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 december 2003

Antwoord

Hallo Jan,

Je wil al die a's en b's wegwerken, want je moet de functie schrijven in functie van k... Probeer dus k te herkennen in je functie.

In de teller staat ab, ipv b/a. Dus als je daar deelt door a2, en in de noemer ook natuurlijk, dan zou er al iets moois kunnen komen.

Dat wordt dan: h=(4ab/a2) / ((a2+2ab+b2)/(a2))
Dus h = 4(b/a) / (1 + 2b/a + b2/a2)
Dus h=4k/(1+2k+k2)
Dus h=4k/(1+k)2

Groeten,
Christophe.

PS: toevoeging van cl:
"Iets meer "straightforward" is denk ik om b=ka te stellen en uit te werken. Zo weet je zeker dat k in de uitdrukking zit en hopelijk is h dan niet meer afhankelijk van a en b."

Uitgewerkt: h = (4ka) / (a+ka)
Dus deel teller en noemer door a, en bekom:
h = 4k / (1+k)

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 december 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3