De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking ellips bij gegeven brandpunt en punt

Bepaal de vergelijking van de ellips x2/a2+y2/b2=1 die door het punt P(5,0) gaat en die hetzelfde brandpunt heeft als de parabool y2=8x?

Ikke
3de graad ASO - donderdag 4 december 2003

Antwoord

Een parabool met vergelijking y2 = 2px heeft zijn brandpunt F in (1/2p,0).
In jouw opgave is 2p = 8, zodat je het brandpunt kent.

De ellips moet door (5,0) gaan. Vul daarom in de ellipsvergelijking x = 5 en y = 0 in. Je krijgt 25/a2 = 1, zodat ook a2 bekend is.
Tenslotte weet je dat de brandpunten van de ellips de co÷rdinaten (c,0) en (-c,0) hebben, waarbij c2 = a2 - b2.
Je kent c (want je kent het brandpunt), je kent a2, en daarmee is b2 ook bekend.
Probeer het eens!

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 december 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3