De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Snel kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt

Hopelijk kunt u me helpen met het volgende probleem. Je hebt de hoofdrekentruc om snel te kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt. De taktiek bestaat eruit om eerst het getal van de tientallen te vermenigvuldigen met n meer en vervolgens het getal 25 achter te plaatsen. Ik snap niet hoe deze regel nou precies werkt en zou het graag willen weten.
Alvast bedankt.

Suki
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 november 2003

Antwoord

schrijf een getal dat op 5 eindigt als: a10+5

kwadrateren geeft:

(a10+5)2=(a10)2+2(5(a10))+52=
=(a10)2+10(a10)+25 =
=(a10)((a+1)10)+25=
=a(a+1)100+25

Daarom werkt je truc.

p.s. "a" is dus het "getal" dat overblijft als je de 5 er achter afhaalt.

p.p.s. je gebruikt in de eerste stap bijzondere producten.

(x+y)2=x2+2xy+y2

dus hier kies je x=a10 en y = b
x2=(a10)2
2xy = 2(a10)5
y2 = b2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 november 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3