De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte berekenen via coordinaten

ik heb 4 punten met gekende x en y - as coordinaten :
A : x= -2,19 , y = 46,79
B : x= 2,20 , y = 47,30
C : x= -0,79 , y= 31,48
D : x= 3,62 , y = 31,90
Er bestaat toch een formule waarmee ik aan de hand van deze coordinaten de oppervlakte van deze vierhoek kan berekenen?
Op internet vind ik deze niet terug. Kan U helpen?

johan
Ouder - woensdag 19 november 2003

Antwoord

Jawel.
Een mogelijkheid is de volgende:
Als u bekend bent met het begrip determinant, dan is de formule het meest eenvoudig:
Noem X de determinant met in de eerste kolom:
de co÷rdinaten van B minus de co÷rdinaten van A
en in de tweede kolom:
de co÷rdinaten van C minus de co÷rdinaten van A

Noem Y de determinant met in de eerste kolom:
de co÷rdinaten van C minus de co÷rdinaten van A
en in de tweede kolom:
de co÷rdinaten van D minus de co÷rdinaten van A

De gezochte oppervlakte is dan:
1/2|X + Y|

Als het begrip determinant niet bekend is, zal ik hier laten zien hoe je een 2 bij 2 determinant berekent:

det=aĚd - bĚc


Lukt dit verder?
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 november 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3