De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een opgave probleem

R = log(U1) + 3,224
R = log(U2) + 3,724

Wat is de verhouding van U1 tot U2?

Ik deed het volgende:
R = log(U1) + 3,224
log(U1) = R - 3,224
U1 = 10^(R - 3,224)

R = log(U2) + 3,724
log(U2) = R - 3,724
U2 = 10^(R - 3,724)

U1 : U2 = 10^(R - 3,224) : 10^(R - 3,724).

10^(R - 3,224) = 10^(R) * 10^(-3,224)
10^(R - 3,724) = 10^(R) * 10^(-3,724)

U1 : U2 = 10^(R) * 10^(-3,224) : 10^(R) * 10^(-3,724) = 10^(-3,224) : 10^(3,724) = 10 : 1

Maar ik vond ook een andere manier:

R = log(U1) + 3,224
R = log(U2) + 3,724

log(U1) + 3,224 = log(U2) + 3,724

log(U1) - 0,5 = log(U2)

Ik schrijf 0,5 als logaritme: 0,5 = log x
x = 10

log(U1) - log(10) = log(U2)

log(U1/10) = log(U2)

U1/10 = U2

U1 : U2 = 1 : 10

Precies het tegenovergestelde! Hoe kan dit? Wat is er fout?

Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 november 2003

Antwoord

Alleen de laatste stap is fout.

U1 / 10 = U2

maar daaruit volgt dat

U1 = U2 10
U1/U2 = 10

en niet hetgene jij had geschreven.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 november 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3