De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Telprobleem startvolgordes vliegtuigen

Vraag : op een middag moeten 10 vliegtuigen opstijgen vanaf het vleigveld, twee vliegtuigen zijn van dezelfde maatschappij. Hoeveel startvolgordes zijn mogelijk waarbij deze twee vliegtuigen na elkaar opstijgen. Het antwoordenboek geeft 8!keer 9

Serima
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 27 oktober 2003

Antwoord

Je hebt tien vliegtuigen, waarvan 2 van de zelfde maatschappij. Stel deze laatste twee voor door x1 en x2. De andere vliegtuigen stel je voor door o.
Dan is 1 mogelijkheid:

x1 x2 o o o o o o o o

In deze positie van x1 en x2 kunnen de acht overige vliegtuigen nog een permutatie doen. Dus dat geeft 8! mogelijkheden voor deze positie van x1 en x2.

We kunnen x1 en x2 één plaatsje nar rechts verschuiven, en opnieuw dezelfde redenering doen. Opnieuw 8! mogelijkheden.

enz...

Als je dit 9 keer doet staan x1 en x2 helemaal rechts en zijn alle mogelijkheden opgebruikt.

Even schematisch voor de duidelijkheid:

x1 x2 o o o o o o o o     (8!)
o x1 x2 o o o o o o o     (8!)
o o x1 x2 o o o o o o     (8!)
o o o x1 x2 o o o o o     (8!)
o o o o x1 x2 o o o o     (8!)
o o o o o x1 x2 o o o     (8!)
o o o o o o x1 x2 o o     (8!)
o o o o o o o x1 x2 o     (8!)
o o o o o o o o x1 x2     (8!)

Dit geeft 9*8!
De volgorde waarin x1 tov x2 opstijgt heeft hier geen belang.
Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 oktober 2003
  Re: Telprobleem startvolgordes vliegtuigen  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb