De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekenen hoeken van piramide

Wij moeten een piramide maken van plexiglas dat 5mm dik is plat zijn de 4 driehoeken 12.5 cm alle kanten gelijk.Als dit tot een piramide gemaakt word moeten er schuine hoeken aan alle 3 de hoeken gevijld worden om de buiten en binnen kant aan te laten sluiten, in hoeveel graden moeten die hoeken gevijld worden?

simone
Iets anders - zondag 17 februari 2002

Antwoord

Kijk eens naar dit plaatje en noem de hoekpunten van de blauwe driehoek A, B en C.


Jij wilt weten hoeveel graden B is.

De afmetingen van de piramide (=tetraeder) zijn hier niet van belang, dus stel AC = 1 (dan zijn alle zijden van de tetraeder gelijk aan 1).
Met de stelling van Pythagoras vind je:
AB=BC=(3/4).
Met de cosinusregel:
AC2=AB2+BC2-2·AB·BC·cosB
1 = 1,5 - 1,5cosB
cosB = 1/3
B 70,5°

Je moet dus de zijden van de driehoeken afvijlen onder hoeken van (ruim) 35 graden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 februari 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3