De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vijf kaarten uit een spel van 52

Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten nemen uit een spel van 52 kaarten als:
  1. precies 4 kaarten azen moeten zijn
  2. precies 3 kaarten azen moeten zijn
  3. precies 1 kaart een aas moet zijn en precies 2 kaarten heren
  4. ten minste 2 kaarten azen moeten zijn

Kim
3de graad ASO - zondag 26 oktober 2003

Antwoord

Omdat de volgorde er kennelijk niet toe doet en we kaarten pakken zonder terugleggen (waar staat dat?) kan je deze vragen oplossen m.b.v. combinaties!

Het aantal van a. kan je dan berekenen met:
  • aantal manieren om 4 azen uit 4 te kiezen en 1 kaart uit 48
Aantal manieren is: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
4
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}\\
1
\end{array}} \right)$

Het aantal van b. gaat precies zo, maar dan met andere getallen natuurlijk. Bij c. krijg je zelfs 3 combinaties! Dus aantal combinaties om 1 aas te kiezen uit 4, 2 heren uit 4 en 2 andere kaarten uit 44.

Bij d. moet je dan deze 'grap' uithalen voor 2, 3 en 4 azen. Vervolgens tel je de aantallen op. Hopelijk lukt het zo...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 oktober 2003
  Re: Vijf kaarten uit een spel van 52  
 Re: Vijf kaarten uit een spel van 52 
  Re: Vijf kaarten uit een spel van 52  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb