De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verzameling van de deelverzamlingen

hoi.. :d ik heb graag uw hulp nodig bij een opgave.....
E={a,b}
1.bepaal P(E) en dan P(P(E))
2. bepaal E*E en dan P(E*E)

ik heb het zo gedaan:
1.P(E)= F
{a} en {b} en {a,b}
maar hoe moet ik P(P(E)) opschrijven?!! "moet ik bijv. {a,b} als n element beschouwen?!
2.E*E={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}
maar hoe moet ik weer P(E*E) opschrijven?!
is P(E*E) bijvoorbeeld F en {(a,a)} en {(a,b)} en..en
{(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}

Marco
Student hbo - dinsdag 21 oktober 2003

Antwoord

1) Inderdaad. De elementen van P(E) zijn verzamelingen, dus de elementen van P(P(E)) zijn verzamelingen van verzamelingen. Om te controleren of je ze allemaal gehad hebt, kan je gebruiken dat een verzameling met n elementen 2n verschillende deelverzamelingen heeft (elk van de elementen kan wel of niet in de deelverzameling zitten).

E heeft 2 elementen
P(E) heeft 4 elementen
P(P(E)) heeft 16 elementen

2) Ook hier ben je goed bezig. Als je twee verzamelingen met elkaar vermenigvuldigt, bekom je een verzameling met een aantal elementen gelijk aan het produkt van de aantallen elementen uit de samenstellende verzamelingen.

E heeft 2 elementen
E heeft 2 elementen
E*E heeft 4 elementen

en dan met de formule uit punt 1

P(E*E) heeft 16 elementen.

Bereken nu zelf eens hoeveel elementen er in P(E*E*E)*P(P(E*E)) zitten, zonder ze allemaal op te schrijven. Handig he?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 oktober 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3