De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Magische vierkanten

De formule voor het berekenen van de uitkomst bij een (pan)magisch vierkant is -- 0,5N(N2+1). Mijn vraag is hoe je aan zo'n formule komt.

onbeke
Leerling mbo - zondag 12 oktober 2003

Antwoord

Noem S de som van de eerste M van nul verschillende natuurlijke getallen

S = 1 + 2 + ... + (M-1) + M
S = M +(M-1)+ ... + 2 + 1
-------------------------------
2S = (M+1)+(M+1)+(M+1)+...+(M+1)

Dus

2S = M(M+1)
S = M(M+1)/2

In een magisch vierkant staan de getallen tussen 1 en N2. un som is dus N2(N2+1)/2. Dat moet je dan nog delen door N om de som per rij te bekomen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 oktober 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb