De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoeveel afnemende getallen bestaan er?

Een getal heet afnemend als het uit minstens twee cijfers bestaat en elk cijfer kleiner is dan het cijfer links ervan. Bijvoorbeeld: 7421, 964310, 52 zijn afnemende getallen; 3421, 6642,8 en 963212 zijn geen afnemende getallen. Hoeveel afnemende getallen bestaan er?

Van Gi
Student hbo - zondag 28 september 2003

Antwoord

Hallo Els,

Er bestaan afnemende getallen van 2 cijfers, van 3, van 4,..., van 10.
Nu is het zo dat voor elke verzameling van 2 à 10 VERSCHILLENDE cijfers, er juist één afnemend getal bestaat.
Bv: als ik de verzameling {1,6,2,9} geef is het enige afnemende getal dat uit die cijfers bestaat, het getal 9621.

Dus nu maken we een lijstje:
- Getallen van 2 cijfers, dit betekent: kies 2 verschillende cijfers, zo zijn er C(10,2) = 10*9/2*1 = 45 mogelijkheden.
- Getallen van 3 cijfers, dit betekent: kies 3 verschillende cijfers, zo zijn er C(10,3) = 10*9*8/3*2*1 = 120 mogelijkheden.
- ...
- Getallen van 10 cijfers, zo is er C(10,10) = 1 mogelijkheid (nl het getal 9876543210)

En dan moet je enkel nog alles optellen, en je hebt het resultaat.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb