De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs ivm inverse matrix

Ik kreeg een gisteren op een overhoring de volgende vraag :
Als Anxn en Bnxn n A is regulier, dan is:
(A+B) A-1 (A-B) = (A-B) A-1 (A+B).
Bewijs.

Hier kan ik echt niet aan uit, kunt u me helpen?
Danku!

Jona V
3de graad ASO - zaterdag 20 september 2003

Antwoord

linkerlid
=(A+B)A-1(A-B)
=(AA-1+BA-1)(A-B)
=(I+BA-1)(A-B)
=A+BA-1A-B+BA-1B
=A+B-B-BA-1B
=A-BA-1B

rechterlid
=(A-B)A-1(A+B)
=(AA-1-BA-1)(A+B)
=(I-BA-1)(A+B)
=A-BA-1A+B-BA-1B
=A-B+B-BA-1B
=A-BA-1B

dus linkerlid=rechterlid

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 september 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3