De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Carthesiaanse vergelijking van een cirkel

Hoe verzin je een formule voor een cirkel?
Bij rechte lijne bv. y=ax+b, maar bij cirkels ken ik het voorschrift niet.

groeten,

rb
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 september 2003

Antwoord

Hoi,

'Verzinnen' had ik in deze context nog niet gebruikt gezien... Misschien is 'opstellen' een beter omschrijving .

Het concept cirkel is nauw verbonden met dat van afstand (en norm - maar dat laten we nu even buiten beschouwing).

De afstand tussen 2 punten u(x1,y1) en v(x2,y2) kunnen we vinden als:

d(u,v) = sqrt[(x2-x1)2+(y2-y1)2]
(je kan dat inzien door een rechthoekige driehoek te tekenen met scherpe hoeken in u en v en Pythagoras toe te passen)

Een cirkel C met centrum c(x0,y0) en straal r is per definitie de verzameling van alle punten die op een afstand r liggen van c.

Een punt u(x,y) ligt dus op een cirkel C
als en slechts als
d(c,u) = r
of
sqrt[(x-x0)2+(y-y0)2] = r
of
(x-x0)2+(y-y0)2 = r2

Dit is dus de vergelijking van de cirkel C...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 september 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3