De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gelijke kans op kop-munt-zijde

wanneer je een munt opwerpt valt hij bijna altijd op een zijde (kop of munt), soms echter blijft hij op zijn zijde staan. Hoe dik moet de munt zijn opdat de kans even groot is om kop, munt of zijde te gooien?

Jeffre
Iets anders - maandag 1 september 2003

Antwoord

Hoi,

We beschouwen de 'dikke' munt als een cilinder met lengte-as L. We maken een vlakke doorsnede volgens een vlak door L, en krijgen een rechthoek met een centrum dat we o noemen.

De vertikale door o noemen we V. De hoek tussen V en L (naar kop-zijde geŲriŽnteerd) noemen we a. De hoek tussen L en de diagonaal van de rechthoekige doorsnede noemen we f.

q13924img1.gif

Als hypothese (op basis van gelijke draaimomenten tov het kantelpunt, homogene massaverdeling, ...) nemen we:
0afřmunt
fap-fřzijkant
p-fapřkop.

Onder deze hypothese krijg je gelijke kansen op kop, munt als zijkant wanneer f=p/3 of tg(f)=tg(p/3)=÷3 en dus met h=d/÷3... Uitproberen dus of de hypothese geldig is

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 september 2003
 Kop/munt 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb