WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Fractal van Von Koch

Dit is een reactie op vraag 13736

Sorry maar dit is toch nog niet het antwoord op mijn vraag. Wiskundig kan ik dit allemaal wel aantonen maar het gaat mij meer over het intuïtief aanvoelen van de oneindigheid van de omtrek.
Willia
Docent - maandag 25 augustus 2003

Antwoord

Tja, als het om intuïtie gaat, komen we op een moeilijk terrrein, zeker bij processen waarbij het begrip 'oneindig' een rol speelt. Immers dat begrip is 'intuïtief' helemaal niet duidelijk. Daar hebben we zelfs een gecompliceerde definitie voor nodig als het bijvoorbeeld gaat om de vraag 'wat is de betekenis van n ® ¥'.
En als er dan ook nog fractalen bijkomen, dan denk ik dat het moeilijk wordt daarbij je intuïtie een rol te laten spelen. Immers, die fractal geeft mij eerder de indruk dat de omtrek ervan eindig is dan oneindig.
Vraag: Hoe lang is de kustlijn van Ierland?
Eindig? Ja, als je in eenheden van (kilo)meters werkt.
Oneindig (?), of in ieder geval groot, als je die kustlijn opvat als een 'fractal' of als eenheid de doorsnede van een willekeurige zandkorrel kiest.
Ik hou het erop, dat je bij fractalen de intuïtie maar terzijde moet schuiven, en de wiskunde haar rol moet laten spelen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 augustus 2003