De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Herexamens

ik ben volop aan het studeren voor mijn herexamens maar heb deze oefening fout op mijn test en weet niet wat de oplossing is.

2log (x-2) + 2log (x+2) = 4

Timoth
Overige TSO-BSO - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

Een bekende eigenschap voor logaritmen is
log(a) + log(b) = log(ab)
voor elk grondtal.

Ik ga ervan uit, dat in jouw probleem de factor 2 'voor de log' in beide gevallen als grondtal bedoeld is:
2log(x-2) + 2log(x+2) = 4
Dan wordt het linker lid van de vergelijking volgens bovenstaande eigenschap:
2log(x-2)(x+2) = 2log(x2 - 4)
En (voor het rechter lid) 4 = 2log(16).
Jij verder?

En als die 2 geen grondtal is, maar inderdaad een factor, dan kan je beide kanten van de vergelijking door 2 delen en weer de genoemde eigenschap toepassen.
Want de afspraak is dat als er geen grondtal vermeld is, het grondtal gelijk is aan 10.

NB.
De getallen 'achter' de log moeten positief zijn!
Dus x - 2 0 EN x + 2 0
Oplossingen zijn dus groter dan 2!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3