De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs dat...

1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n! = (n+1)! -1


Ik weet dat je het met inductie moet doen
n= 1 klopt,
n= k
TB: 1.1! + 2.2! + ... + (k+1)(k+1)!= (k+2)!-1

en als ik verder reken kom ik voor het linkerlid (k+1)!-1 + (k+1)(k+1)! uit. En daar zit ik vast.

Groetjes

Kris
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

Goed zo. Stel in dat laatste (k+1)! voorop en bekom

(k+1)! [k+1+1] - 1 = (k+1)!(k+2) - 1 = (k+2)! - 1

en dat was gevraagd!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3