De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volledige inductie

Als je weet dat x(0)=2 en x(1)=5 en x(n+2)=5x(n+1)-3x(n) met n ő .
x(0), x(1), x(2),... zijn termen van een rij reŽle getallen.

Nu moet ik bewijzen dat (ik zal het uitschrijven want krijg het niet getypt):
2 tot de nde x(n)= (5+÷13)tot de nde + (5-÷13) tot de nde "n ő

Misschien kan je me op weg helpen want ik snam er echt niks van!

Kris
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

De formule klopt voor n=0 en n=1. Maak nu de inductiehypothese dat de formule geldt voor n=m-1 en n=m. Kan je daar dan uit, in combinatie met de recursiebetrekking, besluiten dat ze ook geldt voor n=m+1?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3