De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hyperbool en raaklijn

Bepaal vergelijking. raaklijn als H; x2/12 - y2/20 =1 en de rechte evenwijdig aan de raaklijn; y=5x+3
Ik ben iets raar uitgekomen en wil weten of het dus wel klopt. y=5x-20.√10/7 / 10/7
Geven jullie me de juiste oplossing indien verkeerd?
Alvast dank!
Bea

Bea Ve
Student Hoger Onderwijs Belgi - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Hallo,

je kan de vergelijking van de raaklijn als volgt voorstellen:
y = mx + p
je weet dat de raaklijn evenwijdig loopt aan y=5x+3
Dus m = 5
Vergelijking raaklijn: y = 5x + p
Deze vgl vullen we in, in die van de hyperbool:
x2/12 - (5x + p)2/20 = 1
20x - 12(25x + 10px + p) - 240 = 0
20x - 300x - 120px - 12p - 240 = 0
-280x - 120px - 12p - 240 = 0
We bekomen een vierkantsvgl met:
a = -280
b = - 120px
c = -12p - 240
We hebben een raaklijn wanneer de 2 snijpunten met de hyperbool samen vallen. Dus D = 0
D = 14400p - 4(-280)(-1)(12p+240)
D = 14400p - 13440p - 268800
960p = 268800
p= 280
p = + of - 2.√70
Oplossing:
y = 5x + 2.√70
y = 5x - 2.√70

Koen
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3