De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het oplossen van een derdegraadsvergelijking

Hallo,

Ik moet voor school een derdegraads functie oplossen waarvan zeker een oplossing niet reŽel is, dus een complex getal is.

Ik begrijp dat je de derdegraads functie naar een tweedegraads functie moet herleiden met de regel van Horner. De tweedegraads functie dan moet oplossen. Ik heb overal gezocht op internet, maar ik kan nergens een normale uitleg vinden van wat de regel van Horner nou inhoudt en hoe je hem bij een derdegraads functie moet gebruiken.

Kunnen jullie mij wel uitleggen en een voorbeeld geven. Dan kan ik misschien weer verder met mijn werk. want k kom er echt niet uit.

Groetjes

sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 augustus 2003

Antwoord

Een derdegraads vergelijking oplossen doe je met de formule van Cardano. Op Het oplossen van een derdegraadsvergelijking staat een soort recept hoe je dat kan doen.

Leerlingen in de bovenbouw van havo-vwo hebben een grafische rekenmachine. Daarmee kan je ook op een aantal verschillende manieren de oplossingen van een derdegraads vergelijking 'benaderen'.

De regel van Horner is alleen interessant als je als een (reŽle?) oplossing van de derdegraads vergelijking kent. Maar ik geloof niet dat we dit in Nederland ooit gebruiken. Je kunt net zo goed een staartdeling maken, dan weet je in ieder geval waar je mee bezig bent!

Voorbeeld
Ik wil de vergelijking x3+14x2+9x-324=0 oplossen en ik weet al dat x=4 een oplossing is:
x-4/x3+14x2+9x-324\x2+18x+81
x3-4x2
------
18x2+9x-324
18x2-72x
--------
81x-324
81x-324
-------
0
Dus de vergelijking laat zich schrijven als:
(x-4)(x2+18x+81)=0
x-4=0 of x2+18x+81=0
x=4 of (x+9)≤=0
x=4 of x=-9

Voor andere voorbeelden kan je nog eens klikken op onderstaande link of geef zelf maar eens een concreet voorbeeld dan werk ik 'm voor je uit...

Zie Meer over derdegraads vergelijkingen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 augustus 2003
  Re: Het oplossen van een derdegraadsvergelijking  
 Re: Het oplossen van een derdegraadsvergelijking 
  Re: Het oplossen van een derdegraadsvergelijking  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb