De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische functies

De concentatie van een isotoop C14 neemt langzaam af volgens een exponentiŽle functie. De halveringstijd bedraagt 5 730 jaar. Stel dat er in een stuk houtskool oorspronkelijk b mg C14 zat, hoeveel is dat dan na x jaar? daarvoor heb ik berekent: b.(1/2) (tot de macht x/5730)
Nu de hoofdvraag: Mensen ontdekken een stuk houtskool van overblijfselen van een kampvuur, in dat stuk houstkool zat nog 10% van het isotoop C14. Hoe lang geleden werd dit kampvuur gemaakt?
Mijn vraag: Ik heb uit die bovenstaande functie b.(1/2) (tot de macht x/5730), misschien een fout in rekenregels of mag kan ik daaruit niet berekenen hoe lang het geleden is?

Alvast bedankt voor de hulp!!

Groetjes

Stťpha
3de graad ASO - donderdag 7 augustus 2003

Antwoord

Stel we noemen C(x) de concentratie als functie van de tijd x (x in jaren).

Volgens jouw berekening, die klopt, geldt:
C(x) = b∑(1/2)x/5730

Dit kan je ook schrijven als:
C(x) = b∑ax met a = (1/2)1/5730
ofwel:
C(x) = b∑0.9998790392x

Nu wordt dat stuk houtskool gevonden dat nog 10% C14 isotooop bevat.
Ofwel: C(x) = 0.1∑b.
We krijgen nu de vergelijking:
b∑ax=0.1∑b met a = (1/2)1/5730
ofwel:
ax=0.1.

We hebben nu een simpele exponentiŽle vergelijking met als oplossing:
x = log(0.1)/log(a)= log(0.1)/log(0.9998790392) = 19035

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3