De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekenen van het middelpunt cirkel

Is er een formule om het middelpunt van een cirkel mathematisch te berekenen? Hartelijk dank voor uw antwoord.

Krista
Ouder - woensdag 6 augustus 2003

Antwoord

De algemene vergelijking van een cirkel tov een orthonormaal assenstelsel is:

(x-mx)2+(y-my)2=r2

Hierbij zijn (mx,my) de cordinaten van het middelpunt en r is de straal.

De kunst is dus om je vergelijking in zo een vorm te krijgen.

Ofwel kan je het geheel uitwerken ("merkwaardig product"):
(x-mx)2+(y-my)2
= x2-2xmx+mx2 + y2-2ymy+my2 =r2

=

x2+ y2 -2xmx-2ymy+ mx2 +my2-r2=0

of
x2 + y2 + 2ax + 2by + c =0

Dit is ook een algemene vergelijking van een cirkel met
a=-mx
b=-my
c=mx2 +my2-r2=a2+b2-r2

Nu zijn de coordinaten van het middelpunt (-a,-b) en de straal r=(c - a2 - b2)

(er zijn ook vergelijkingen in bovenstaande vorm die geen cirkel zijn. Dit is het geval als c-mx2 - my2 0 zodat de wortel in de straal niet bestaat)

Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 augustus 2003
  Re: Berekenen van het middelpunt cirkel  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3