De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zijde en oppervlakte regelmatige achthoek

Hoe bereken ik de zijde en de oppervlakte van een regelmatige achthoek met als diameter 3m?

Dirk S
Ouder - vrijdag 27 juni 2003

Antwoord

q12845img1.gif
De regelmatig achthoek is te verdelen in een vierkant, vier gelijkbenige driehoeken en vier rechthoeken. Noem een been van de driehoek x, zodat de lengte van de hypotenusa is: (x2+x2)=x2 (Pythagoras). Nu geldt: R=x2$\Leftrightarrow$x=1/22R.
De diameter is 2x+R=R(1+2)=3$\Leftrightarrow$R=3/(1+2).
Het totaal oppervlak=4(opp.(driehoek))+4(opp.(rechthoek))+1(opp.(vierkant)).
opp.(vier driehoeken)=4(1/2(1/22R)2)=R2
opp.(vier rechthoeken)=4(1/22R2)=22R2
opp.(vierkant)=R2
Dus het tot.opp.=2R2(1+2)=2(3/(1+2))2(1+2)=18/(1+2)=18(2-1)

Sander
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3