De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: De meetkundige afleiding van de Pythagoreische tripels

 Dit is een reactie op vraag 10266 
Ik had net ff een vraag gestuurd over een meetkundige afleiding van de formule Pythagoreische tripels maar ik snap niks van die gnomon's en ik vind er wel een meetkundige afleiding over pythagoreische tripels maar niet over de formule. Zouden jullie mij die kunnen uitleggen?
alvast bedankt

Frank
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 18 mei 2003

Antwoord

Tja de formules die je bedoelt, staan inderdaad niet op die bedoelde pagina.
Kijk eens naar de uitdrukkingen c = p2+q2, a = p2-q2, b = 2pq.
Als je de eerste kwadrateert krijg je: c2 = p4+q4+2p2q2
De tweede kwadrateren geeft: a2 = p4+q4-2p2q2
En de derde gekwadrateerd: b2 = 4p2q2
En dan geldt: a2 + b2 = c2
Die uitdrukkingen voor a, b, c geven bij waarden van p en q dus steeds getallen die de zijden van een rechthoekige driehoek kunnen vormen.

Zie Pythagoreïsche Tripels

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3