|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vectoren
sina=Ö(1-cos2a)
cosa=Ö(1-sin2a)
Antwoord
Hoi,
Je gebruikt sin2a + cos2a = 1
Dus sin2a = 1 - cos2a
sina = ±Ö(1 - cos2a)
cos2a = 1 - sin2a
cosa = ±Ö(1 - sin2a)
sina = ±Ö(1 - cos2a)
De groene grafiek is Ö(1 - cos2a) en de rode grafiek is -Ö(1 - cos2a). Wanneer vallen deze grafieken samen met de echte sinusfunctie?
Als de groene grafiek wordt afgebeeld op het interval [0,p], [2p,3p], ... maar ook van [-2p, p], [-4p, -3p] etc. Dus algemeen a Î [0 + 2kp, p + 2kp] waarbij k Î  .
De rode grafiek valt samen met de sinusfunctie voor [p,2p] maar ook van [3p,4p], ... maar ook van [-p,0], [-3p,0] enz. Algemeen [a Î p + 2kp, 2p + 2kp] waarbij k Î .
Maar dat is de volledige sinusfunctie, we moesten alleen rekeninghouden met de sinus van de scherpe hoek, dus als a ligt tussen  0 + 2kp, 1/2p + 2kp of 11/2p + 2kp, 2p + 2kp. Dit laatste is de scherpe negatieve hoek (als je dus met de klok mee draait).
Dus de grafiek van Ö(1 - cos2a) geef de sinus van de scherpe hoek van a weer op het interval 0 + 2kp, 1/2p + 2kp en de grafiek van -Ö(1 - cos2a) geef de sinus van de negatieve scherpe hoek van a op het interval 11/2p + 2kp, 2p + 2kp.
De andere functie gaat analoog, probeer die dan ook zelf. Indien je er niet uitkomt, kom dan nog eens terug.
Groetjes,
Davy.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
