|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Uitrekenen
DI/Ds=-0,3054.I
I is de relatieve lichtintensiteit in procent, s is dikte van glasplaat in mm. Hoeveel procent van het licht wordt doorgelaten met s=3mm en Ds=0.1mm.
Graag stap voor stap...
Antwoord
Hoi,
Je kan de doorgelaten relatieve lichtsterkte door een plaat van dikte s voorstellen door I(s). Als er geen plaat is (s=0) wordt alle licht doorgelaten en is de relatieve intensiteit 100%: I(0)=1. We weten ook hoe de intensiteit afneemt met toenemende plaatdikte: DI/I=-l.Ds met l=0.3054. Voor heel kleine Ds zal ook DI®0, zodat we mogen schrijven: dI/I=-l.ds.
We hebben dus een differentiaalvergelijking met beginvoorwaarde:
dI/I=-l.ds en I(0)=1.
Integreren levert:
òdI/I.ds=C-l.òds en dus: ln(I(s))=C-l.s
De integratieconstante C vinden we met de beginvoorwaarde:
I(0)=1, dus C-l.0=ln(I(0))=0, zodat C=0.
Besluit: I(s)=e-l.s
Controle: dI(s)/ds=-l.e-l.s=-l.I(s) en I(0)=1
Je rekent zelf na wat de doorgelaten lichtintensiteit is na 3mm en 0.1mm.
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
