|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Stromingsleer
Ik snap deze oefening niet. De uitkomst is gegeven maar ik snap niet hoe ze daarop zijn gekomen. Zou iemand dit stap voor stap willen uitschrijven aub? alvast hartelijk bedankt voor de moeite:
De afgeleide van f(x) = x3/6 -(x2/4 - 1/8)sin 2x - xcos2x/4 en als uitkomst:
f'(x) = x2sin2x
Antwoord
Daar komt ie aan:
$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{x^3 }}
{6} - \left( {\frac{{x^2 }}
{4} - \frac{1}
{8}} \right) \cdot \sin (2x) - \frac{{x\cos (2x)}}
{4} \cr
& f(x) = \frac{1}
{6}x^3 - \frac{1}
{4}x^2 \sin (2x) + \frac{1}
{8}\sin (2x) - \frac{1}
{4}x\cos (2x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}x^2 - \left\{ {\frac{1}
{2}x\sin (2x) + \frac{1}
{4}x^2 \cos (2x) \cdot 2} \right\} + \frac{1}
{8}\cos (2x) \cdot 2 - \left\{ {\frac{1}
{4}\cos (2x) + \frac{1}
{4}x \cdot - \sin (2x) \cdot 2} \right\} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}x^2 - \frac{1}
{2}x\sin (2x) - \frac{1}
{2}x^2 \cos (2x) + \frac{1}
{4}\cos (2x) - \frac{1}
{4}\cos (2x) + \frac{1}
{2}x \cdot \sin (2x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}x^2 - \frac{1}
{2}x^2 \cos (2x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}x^2 - \frac{1}
{2}x^2 \left( {1 - 2 \cdot \sin ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}x^2 - \frac{1}
{2}x^2 + x^2 \sin ^2 (x) \cr
& f'(x) = x^2 \sin ^2 (x) \cr}
$
Je moet maar 's kijken of je alle tussenstappen begrijpt.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
